Fouetter en crème légère le beurre, le sucre, le miel, le gingembre et le poivre. Ajouter les œufs un à un en mélangeant bien. Incorporer les amandes en poudre, la semoule, la levure et le lait.
Étaler la pâte dans un moule chemisé de papier sulfurisé et la faire cuire 40 minutes au four à 180°C. Laisser reposer 5 minutes.
Préparer le sirop : mélanger tous les ingrédients dans une casserole et faire chauffer à feu doux. Laisser bouillir 5 minutes sans couvrir ni remuer pour faire épaissir le sirop. Le verser encore brûlant sur le gâteau chaud. Laisser refroidir avant de déguster.