Mélanger le beurre et la farine jusqu'à ce qu'ils ressemblent à de la chapelure. Ajouter l'avoine, les sucres et l'œuf et mélanger pour former une pâte. Sur une surface légèrement enfarinée, étaler la pâte et tapisser un moule à tarte de 20 cm. Piquer la base et laisser reposer pendant 30 minutes.
Recouvrir la pâte de papier sulfurisé et remplir avec des haricots, puis faire cuire au four pendant 15 minutes. Enlever les haricots et le papier et laisser cuire encore 15 minutes. Retirer du four et réduire la température du four à 120°C.
Dans une casserole, faire chauffer le lait et la crème jusqu'à ébullition, puis ajouter la vanille. Dans un grand bol, battre ensemble les jaunes d’œufs et le sucre, puis ajouter lentement le mélange de lait chaud en fouettant continuellement. Filtrer le mélange à travers un tamis puis déposer le tout dans le moule. Cuire au four pendant 45 minutes, puis sortir du four et laisser refroidir pendant 10 minutes. Régler le four à 180°C.
Pendant ce temps, couper les pommes en quatre puis finement en tranches à l'aide d'une mandoline. Laisser directement les pommes tomber dans de l'eau mélangée au jus d’un citron. Lorsque la tarte a légèrement refroidi, sécher chaque tranche de pomme et les disposer sur la tarte. Badigeonner légèrement de beurre fondu et saupoudrer de sucre demerara. Remettre au four pendant 10 minutes, puis retirer et laisser refroidir.
